Leistungskurse Mathematik an der TFH

Es war der letzte Schultag vor den Weihnachtsferien und Wandertag. Eigentlich hätten die Oberstufenschüler des Leistungskurses Mathematik auch Aufgaben zur Differentialrechnung lösen können. Aber Mathematik kann auch praxisorientiert stattfinden. U

m den letzten vorweihnachtlichen Schultag einmal anders zu gestalten, gingen die Leistungskurse Mathematik der Jahrgangsstufen 12 und 13 an die Technische Fachhochschule, um sich vor Ort ein Bild über das Gebäude und die Studierbedingungen machen zu können. Hauptgrund des Besuches der TFH war aber ein Vortrag von Frau Prof. Dr. Schwenk zum Thema "Reflexionen über Reflexionen". Ausgehend vom physikalischen Sachverhalt war zu erörtern, warum parallel zur Parabelachse einfallende Lichtstrahlen im Brennpunkt reflekiert werden. Vorausgesetzt werden mussten erst die mathematischen Unterschiede zwischen Kreis, Ellipse und Parabel und deren Reflexionsverhalten. 

Kenntnisse der Physik reichten nicht aus um mathematisch nachzuweisen, dass achsenparallele Strahlen in einem Ordinatenpunkt zusammenlaufen. Durch Winkelbetrachtung an Geraden und Dreiecken, die Anwendung des binomischen Lehrsatzes sowie des Satzes von Pythagoras gelangte man schließlich zu einer Gleichung, die die Ortsabhängigkeit dieses Brennpunktes von der Brennweite f angibt. Doch das war aber erst der Anfang, denn die mathematische Reise kulminierte in der Frage: "Welche mathematischen Kurven haben noch das Reflexionsverhalten einer Parabel?" Dreiecks- und Winkelbetrachtungen resultierten in Steigungstermen, die auf die Differentialrechnung übertragen Gleichungen ergaben, welche man Differentialgleichungen nennt und nun im Vortrag mithilfe eines Softwareprogramms gelöst wurden.

Diese Art von Gleichungen war selbst für die Leistungskursler der 12 & 13 neu und wurde für einfache Fälle aus dem bisherigen Unterricht veranschaulicht. Dann hatten die Schüler den rechnerischen Nachweis für die Richtigkeit der Lösung der Differentialgleichung erster Ordnung zu erbringen. Damit war der Beweis erbracht, dass nur Parabeln derartige Brennpunkteigenschaften besitzen, wie sie bei Sattelitenschüsseln ausgenutzt werden. Diese Beispielrechnung demonstrierte eindrucksvoll die Notwendigkeit der Beherrschung vielfältiger mathematischer Grundlagenkenntnisse aber auch die Begrentzheit des Leistungskursniveaus bezogen auf die weiterführende Mathematik für Ingenieursstudiengänge.

Der Besuch an der TFH wurde abgerundet durch eine abschließende Informationsveranstaltung mit Informationen zu math. techn. Studiengängen an der TFH und anderen Universitäten/Hochschulen, zu Bewerbungsmodalitäten und dem NC, zu verschiedensten Quellen der Informationsmöglichkeiten von Abiturienten sowie zur Studienfinanzierung und Stipendien. Es war ein ein interessanter Exkurs mit vielfältigen Einblicken über die Schule hinaus. Mit dieser Exkursion konnte eine langjährige Zusammenarbeit mit der TFH, insbesondere mit Frau Prof. Dr Schwenk, fortgesetzt werden.

F. Zimmermann